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前几天，有位读者问了我一个问题：
我感觉这个问题非常有普遍性，因为经常有读者问类似的问题，所以我决定写篇文章统一回答。正文开始之前，我想声明一下：本文中所说的普娃，是相对于竞赛牛娃来说的。
首先，我们应该搞清楚提前学的真正目的。
对竞赛牛娃来说，之所以要尽量提前学，是为了给后续专心学竞赛留出时间。但普娃不一样，普娃提前学只有一个目的，那就是增加熟练度。
不管是中考还是高考，每年都有一个口号叫“增加综合性创新性题目”，但口号毕竟只是口号，现在而今眼目下，中高考还是得熟练度者得高分。
想要增加熟练度，最好的办法是比别人多学一遍，提前学就是为了多学一遍。想想看，当其他孩子还在学新知识的时候，你家孩子已经在复习了，只要没有开小差走神玩耍，那自然比其他孩子更熟练，成绩想不好都很难。
所以对这位读者的问题，我的回答很直接：简直太适合了。
你也知道，关于提前学这个事，网上有不少人现身说法出来反对。原因很简单，每年假期，各种补习班都在带着孩子提前学，但许多孩子都学了一个寂寞，时间花了不少，钱也花了不少，成绩却丝毫不见起色。
出现这种情况，最主要的原因是大部分补习班老师为了让更多的孩子留下听课，不敢加深难度。所以，假期里跟着补习班提前学，通常是水过地皮湿，学习难度和深度不够，让孩子自己感觉学懂了，其实只学了个皮毛。
最有效的提前学，是要在学第一遍的时候就达到中高考难度，这就是我经常强调的深度学。通常来说，第一遍没学透，第二三遍也很容易囫囵吞枣。
如果想要提前深度学，我的建议是：对基础知识，要么自己看书自学，要么跟着国家中小学智慧教育平台学。顺便说一句，我上面说的这个平台是免费的，老师都是国家级名师，讲得都挺好，唯一的缺点是讲课有点呆板，缺乏互动。
不管是采用哪种方式学基础知识，共同的要求都是要把课本上的定义、定理、公式和性质背下来，做到能熟练默写。
普娃和牛娃最大的区别，是牛娃看一遍就理解透彻了，而普娃看一遍经常似懂非懂。所以普娃应该像郭靖学九阴真经那样，先背下来再想着理解，时间一长自然就融汇贯通了。
顺便说一句，普娃经常犯的错误是把看懂当学懂。所以对于课本上的例题和练习题，在提前学的时候，必须要做到合上书本自己会做。
等到把课本上的基础知识和例题弄懂之后，就该轮到天竺国那位很著名的数学大师出场了，他叫布术阿提那.鸠惠斯。（不认识这位大师的童鞋，请自行把他的名字读三遍）
刷题是提前学的必备环节。刷题分两步，第一步是刷课本上的习题，最好能做到全部题目都看一眼就会；第二步是刷稍有一点难度的题目，比如中高考真题分类。
对普娃来说，提前学的时间不必太长，一学期就够了。一方面是提前时间太久容易遗忘，另一方面是提前太久了学习压力太大，很难坚持。
总的来说，普娃学数学的高效方法就是分三步提前深度学：第一步是熟练背诵基础知识，第二步是熟练掌握课后习题，第三步是刷中高考难度的题目。
或许有人会问，能做到这三步的普娃还算普娃么？我的回答是：能坚持这样做的普娃，一定会变成优等生。
最后，我想很慎重地推荐一套书，书名叫《马丁.加德纳数学游戏全集》，作者是国际最顶尖的数学科普大师马丁.加德纳。这套书是趣味数学的天花板，整套书共15册，全是数学趣味问题，能够有效提升孩子对数学的兴趣。我自己买了前天到货后，已经连续两天看到晚上十二点了。
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